Hjälp. Lyftkraft eller tröghet? Eller både och?

Men nu blir jag helförvirrad. Chokladen och kaffet har gjort mig lite smått illamående. Jag blev plötsligt rädd för att jag inte vet vad som händer när jag rör en paddel genom vattnet med en vinkel. Jag ska ut och göra det snart. Då kommer allting att bli glasklart. Det är egentligen glasklart. Fan. Jag hade velat ha med detta i kappan. Det hade varit perfekt. Det får vara med i föreställningen istället. The dance of the cherry tree. Outrageous clothes. In this town that I call my own. You have to hand it to the cherry trees. They seem to be safe anyway. Onbehalf of me. And the cherry trees. Well done, everyone. När han sjöng för mig imorse så var det som att han pratade till mig. Gav mig credit för mitt arbete. Äntligen. Majas fina ord jag läste på morgonen. Och så John Spillane. Jag är inte rädd. Jag vill att betygsnämnden ska tävla i vem som kan hitta mest motsägelsefulla resonemang. Lovers leap. Forever and blissful sleep. Hur var det nu? Lyftkraft? Och den där impulsen som överförs lika snabbt som ljudet? Så här. Paddeln accelererar i en riktning. Det ger ju ingen normal på vattnet. Nä. Jag fattar verkligen inte. Är det verkligen bara lyftkraften som kopplar moderna med varandra? Heave och twist? Jag har inte tid med att sätta mig in i detta. Nä.

Advertisements

Jag vill låta vattnet fånga mig

Jag gråter. En smärta av välbehag skär igenom mig. Den skar igenom mig när jag hufsade hem från Smörberget och sjönk ned i det långa gräset nedanför några aspar och en lada. Tårarna rann, men det fanns ingen oro. Rädslan höll sig på behörigt avstånd. Jag hade modet att låta livet skära igenom mig. Skärande smärta som breder ut sig med ljudvågors hastighet och gör mig till liv.

Jag vaknade två gånger under natten. Den ena gången så var det Gabor som figurerade. Jag minns inte vad han sa. Andra gången så funderade jag på hur den där slutklämmen som hade försvunnit i stressen under jag producerade texterna kunde se ut. När jag drack mitt kaffe i snarkofagen blev jag vettskrämd över att den hade försvunnit. Varför hade jag inte skrivit ned det? Så mindes jag. Vattnets sätt att omvandla energi. Vattnets egen power transformation to heat. Kan vi mimic den? Hur ser den ut? Låt oss ta vortex breakdown som exempel på en energiomvandlare. Den är hur imponerande som helst tycker jag. Du kan inte fånga mig. Jag får inte plats emellan dina väggar. Jag är vattnet som gör mig till kropp och blockerar vägen för din framkomst. Jag tar din kraft och gör den till någonting annat. Någonting du aldrig kan fånga. Kom på en sak. Är det tröghetsvågornas utbredningshastighet som minskar efter kroppens destruktion av virvlande cirkulär rörelse? Kroppen själv är ju just en virvlande rörelse. Det är den cirkulära uniforma virvelrörelsen kroppen vill förstöra. En sådan virvelrörelse som följer raka linjer. Hur ska jag kunna lämna? Jag vill aldrig sluta att fundera på vortex breakdown. Men jag vet att vortex breakdown i en akademisk värld är dödens tillstånd. Jag vet att vortex breakdown i levande virvlande vatten mellan stenar är mitt liv. Jag vet att där blir jag till. Där skär livet igenom mig. Sommarens upptäckt av att placera cykelhjulet mellan stenar i vildaste kraften har fått mig att börja längta. Känslan har skurit igenom mig flera gånger. Rädslan är borta. Det är skönt att möta stenarna. Och om jag kommer fram till hindret och fastnar så skrattar jag bara. Jag faller inte. Kanske är det därför jag inte är rädd. För att jag inte faller. Jag är rädd för att bli rädd att falla. Jag vill vara vatten mellan stenar. Jag vill dit. Jag är inte rädd längre. Jag vill låta vattnet få fånga mig. Jag vill följa vattnets kraft och explodera i rätt ögonblick så att vattnet får leka med mig. Om vi nu accepterar att vi inte är herrar. Att världen breder ut sig framför oss i tid och frekvens. Tid och frekvens. Två verktyg vi har till hands som kan hjälpa oss att fånga en bild av vad vi ser och känner. Ramverk och verktyg för ett bygge har ganska olika funktioner. Men jag definierar inte hur dessa skiljer sig åt. Går det verkligen? Att skilja dem åt? Tid och frekvens. Ett ramverk att placera händelser i. Vår upplevda konkreta verklighet. Vad menar jag förresten med physical experience? Och är det verkligen physical experience Gabor menar när han pratar om vår every day experience? Han refererar till Carson som använder begreppet “physical intuitions”. Vad heter upplevd erfarenhet på engelska? På franska är det i alla fall experience vecu. Fatta, fatta. Snart kommer jag kunna läsa Simone Barad Lighthill och skriva om precis vad som helst. Vara hur motsägelsefull som helst. En fysisk upplevelse är inte heller samma sak som en upplevd erfarenhet. Till saken. Vi accepterar att vi inte är herrar och är ödmjuka. Vilka möjlgheter har vi? Kan vi låta våra drömmar få ta plats i vattnets rörelser? Om vi accepterar att vi inte kan styra dessa rörelser utan att vi får anpassa oss, hur skulle världen se ut då? Hur ser på världen då? Jag tänker på Barad att det hon beskriver. Det där att världen och vi skapar på samma gång och det finns en parallell där. Fisken får anpassa sig efter vattnets rörelser. Men den är med och skapar. Den driver sig själv framåt. Utan egen kraft. Endast en vilja och en dröm om att färdas mot ett mål.

Oro, rädsla och den nödvändiga kraften

Jag bläddrar i en gammal anteckningsbok och mina ögon faller på några rader jag skrev ner när jag vaknade kallsvettig natten efter att jag hämtat ned navspetsen till U9:ans turbin i Porjus.

Vaknar. Är fruktansvärt rädd. Konan. Löphjulet. Hela vikten vilar på mig. Tynger min rygg.

Det var min första färd upp till Porjus på egen hand. Jag hade en hyrbil vars oljelampa började blinka mitt efter halva färden. Jag vet inte varför jag blev rädd. Jag kan inte säga att jag inte blev väl mottagen. Lennart mötte mig och hjälpte mig att lyfta in konan dränkt i olja i bilen och på depån kunde jag få hjälp med bilen. De förklarade för mig hur jag skulle ta mig upp till skidspåren, men när jag lyckades slå i armbågen så illa i konan när jag skulle smällde igen bakluckan blev hela min skidtur förstörd och jag åkte inte mer än ett halvt varv på elljusspåret. Jag njöt inte alls av vad jag hade runt omkring mig och hade inte någon aning om vilka magiska ögonblick som omgivningarna skulle ge mig senare. Oro. Rädsla. Frätande har dessa tillstånd ätit mig in på bara huden och givit mig vita fingrar. Tillstånd som har avlösts av närvaro. Träd med stolta stammar har visat mig vägen och gjort mig närvarande. Levande. Ögonblick som ibland blivit så starka att de svämmat över och korskopplat mig i styvhetstermer och tidfrekvensplan i fullständig passion fjärran från tankar på vad som tilltalar professorer. Men rädslan har jag aldrig blivit fri från. Den har alltid lurat bakom hörnet. Den har när jag minst anat det börjat krypa i huden och fått varmt blod att bli till orörlig massa. Rädslan som aldrig låtit mig fullt ut acceptera att jag är en del av världen. Att logiken är ett verktyg i världen jag kan ta i min hand och vrida och vända på och släppa i nästa sekund. Sammanhängande system är endast en bild av färger som får världen att framträda i det fullständiga kaoset. En värld som är så hal att ingen omöjligen kan hålla fast i den. Jag vet att världen kräver det. Och om jag vill uppleva världen så måste jag acceptera att den viker undan. Min upplevelse av hur fiskar kastar iväg en del av sin massa utan definierad gräns och slungas framåt kan ingen ta ifrån mig oavsett om bilden var en misstolkning eller inte av Lighthill. Min upplevelse av hur det virvlande vattnet håller om den massiva kroppen ur egenvärdesrelationen som jag tecknade ned i Bo’tjärnkojan är fullt verklig och gav mig kraft att förmåga att omarbeta och göra en tillfredställande tolkning av tröghetskrafter i det dynamiska systemet. Jag skriver min avhandling för dessa upplevelser. Jag skriver min avhandling för att jag nu tror mig när jag kastar mig in bland nya tekniska system faktiskt har ögon att se och tolka vad de gör med. Ögon som jag har fått av löphjulsblad som lärt mig hur det känns att spackla klister mot metall. Av kvinnor som skriver enkla modeller med roterande krafter för att förklara för ingenjörer hur de ska förstå vad som händer när deras maskiner dunkar och och slår av kraften som aldrig kan fångas. Av perfekta ideala fluider som inte kan förutsäga vilken väg som vattnet väljer utan endast varför den på alla sätt kommer trilskas och hitta på upptåg om någon får för sig att tvinga den gå en rak väg. Jag ska inte fullfölja idén jag har. Det räcker nu med att jag har nosat lite på hur energiforskarna väljer att beskriva sina system med ålar som piskar sin kropp i takt till virvlar i vattnet och ger piezoelektrisk effekt. Det jag dock inte förstår är hur övergången ser ut emellan att det är ålen själv som gör rörelsen och att det är vattnet som får ålen att röra kroppen. Som om jag skulle sluta att paddla av egen kraft och i en fors bli till en uppvriden fjäder? På ett sätt så är kanske detta snarare future work. Det är precis detta som jag önskade med min avhandling. Jag har den nödvändiga kraften nu.

20130803-160825.jpg

Transversala vågor i roterande fluider

Jag sitter i snarkofagen. Kaffesmaken dröjer fortfarande kvar och jag ser ut på häggens bladverk som droppar av det duggande regnet. Jag läser om hur en roterande fluid gör det möjligt för vågor att utbreda sig utan någon yttre kraft. Gravitationsvågor kräver ju en gravitationskraft. Samtidigt är det ju en kroppskraft och jag svårt att föreställa mig att det faktiskt är en yttre kraft. Vad heter då dessa vågor som gör att vi hör när någon spelar Rönnedal han dansar och ljudet från en penna som skriver på en anslagstavla? Sound waves kanske Lighthill kallar dem i sin första del. Jag blev så besviken på honom att han inte hade något kapitel om “intertial waves”. Mitt hopp stod till honom. Att Sir James skulle ge mig den förklaring jag behövde. Istället får det bli Chandesahar och hans normalmodsbeskrivning. Han kör tensornotation med xi i=1,2,3. och vågvektorn blir då ki i=1,2,3. Viskositeten får vara med, men bakas ihop med den tidsberoendet p. Störningen borde vi kunna tänka oss som en input i systemet. Och om systemet är linjärt så kan vi dela upp lösningen i olika hur den reagerar på de olika vågformerna vi har i Fourierserien. Vi studerar för en vågrörelse en dispersionsrelation tror jag. Jag kan föreställa mig en störning i en roterande cylinder som breder ut sig i cylinderns axels riktning. Poängen med den där störningen som breder ut sig är att inga fluidelement kommer förflytta sig i riktningen av störningen. Om vi släpper ner en sten i en roterande cylinder så sätter vi ju in en störning.

Men det är inte en sådan störning jag tittar på. Den störning jag tittar på är en ickeaxisymmetrisk störning för det första vinkelvågtalet n=1, det vill säga den inre randen rör sig som en stel kropp. Jag vet det för att jag har räknat på det, men jag kan inte säga det på något bra sätt. Om vinkelvågtalet ökar så kommer vi få andra former på den inre randen. Det är mycket intressant störningar det med. En del av dem är också symmetriska även om de inte är axisymmetriska. Kan man säga så?

Motsägelser och osammanhängande resonemang

Sir James Lighthill dog när hans blod slutade att pulsera på en simtur runt en ö. Igår när jag läste hans inledning till en artikel där han beskriver hur fiskar simmade så skrattade jag högt när han nämnde att artikeln inte berörde sådana arter som levde på fastlandet, som människans “feebling attempts”.

Jag hade tidigare läst flera väldigt klargörande meningar av honom om vågutbredning i fluider, men den artikeln jag kom över i JFM förstod jag inte mycket av. Den var väldigt många sidor och jag orkade inte scanna in flera än inledningen när jag stod nere i källaren på biblioteket.

Idag sitter jag och läser och skriver om uppstart av U9:an på Café Bygård. Jag minns inte alls hur det gick till. Jag somnade i går kväll i fullständig förvirring och stor trötthet utan att ha något grepp om hur det bildas en tryckskillnad över en pump eller hur det går till när en tryckskillnad skapas över en ventil. Vad händer när du tar strypgrepp på ett flöde? Vad händer när du stoppar handen i vattnet för att leka när du sitter i en båt? De kallar det förluster. Det börjar med en stor virvel och så bryts den ned till mindre och mindre skalor tills allt bara blir värme. Lighthill skrev om den virtuella massan som fisken har. Han approximerade den utifrån den virtuella massa för en oändligt lång cylinder. När jag stötte på Håkan i fikarummet berättade jag för honom att jag blivit fascinerad av Lighthill. Du menar Sir James? frågade Håkan. En stund senare kom han in på mitt kontor med två artiklar om hur fiskar simmade. Jag sa att jag inte förstod hur det gick till när fiskarna fick mera kraft framåt och att jag egentligen var på jakt efter att förstå vad som händer när ett flöde stryps och började prata om ström och spänning. Håkan sa då att det handlar om att bli av med rörelsemängd. Virveln innehåller massa och om fisken kan kasta av sig den så kommer den få en rekyl framåt.

Jag gjorde så en sammanblandning och fick det till att det var just den virtuella massan som fisken har som den lyckas kasta av sig när den viftar med svansen. Och nog känns det väl vettigt ändå. Låt oss tänka oss det motsatta. Om fisken inte skulle han någon virtuell massa, skulle den ändå få en rekyl framåt? Den virtuella massan är ju faktiskt inte knuten till några speciella fluidpartiklar, eller? En vibrerande fisk som far framåt i vattnet borde sända ut vågor från kroppen. Vågorna är ju accelerationen hos vattnet. Om jag skulle springa med samma hastighet som en gitarrsträng som vibrerar så skulle min framfart att höras? Nej. Det är inte farten, det är frekvensen som ger ljudet. Varför hörs det inte när jag rör på mig? Jag kan inte tryck på publish nu. Dessa är ju frågor av så fundamental natur att om jag skulle avslöja det för andra så skulle jag aldrig kunna vinna något förtroende hos någon som mekaniker. Det kommer tryckvågor i luften som har en viss frekvens lokaliserade i tiden som breder ut sig i alla riktningar i rummet med en viss fart. Hur snabbt den breder ut sig beror på luftens stränglika egenskaper. Om luften inte vore stränglik skulle vi inte kunna höra något ljud. Tänk att luften är en sträng. Kan den genomgå självexciterade vibrationer som en gitarrsträng? Knappast om den står stilla eftersom vågutbredningen beror på inneboende strängegenskaper och ingen yttre kraft. Tänk att leva i en atmosfär som är en utbredd osynlig sträng. Varför låter det när jag för handen över soffan?

Men nog känns det väl vettigt ändå. Fisken kastar av sig en del av sin massa. Det finns aldrig någon definierad gräns av våra kroppar. Nej. Fisken behåller sin massa. Den kommer fortfarande ha sin virtuella massa, men likväl kommer den kasta av sig massa. Stämmer inte det bättre?

Refuserad

Jag har knappt sovit under natten. Det slumrande tillstånd jag hamnade i vilade någonstans emellan tid och frekvens. Tågets rörelser fortplantafe sig genom bädden och gick in i mig som dova mörka toner trots öronpropparna som tappat sin spänst under min tidigare resa. Jag vet inte om det är andra eller tredje gången jag går upp på toaletten, men rutinmässigt trycker jag på standby-knappen på telefonen som ligger på laddning. AIP någonting ser jag i avsändarfältet. Äntligen har jag fått svar från Physics of Fluids. “Since neither referee has a positive opinion, I am not consider it further.” skriver redaktören. Han avslutar “I look forward to see some of your future efforts”. Aldrig i livet. Jag hittar kommentarer från två granskare. Äntligen så har jag fått den där granskningen jag suktat efter. Äntligen feedback. Tyvärr är jag ganska besviken. Den andra granskaren har dock en referens som jag inte känner till och ett förslag på en förändring av problemet och lösningsmetod som gör mig lite intresserad. Ändå vill jag kasta mig ned i ett hål och riva ned hela mitt bygge och slita isär varenda mening, varenda tanke jag skrivit om mekanik och matematik. Jag vill springa och gömma mig. Lägga mig ned i mossa och låta tårarna rinna över att jag kunde vara så uppblåst och galen att tro att jag hade någonting att berätta. Än dock tänker jag när jag lägger mig ned med kläderna på att detta är en utmaning. Nu har jag verkligen chansen att visa min styrka. Visa att jag kan göra fel. Visa att jag ändå förtjänar att skriva om mekanik och att mina upplevelser fortfarande är på riktigt. Det finns ingen som har patent på att tolka mekanikens verktyg. Varje person har rätt till sin egen upplevelse av mekanik. Ändå så vill jag gråta. För jag vill att min upplevelse ska ge även andra människor någonting. Jag vill att den ska säga något om världen. Jag tänker på de där orden jag skrev till Barad igår kväll och som försvann när jag skulle leta efter länken till texten jag ville visa henne. Vilken tur att det aldrig gick iväg. Vilken tur att jag inte belastade henne med mina helt sjuka ideer. Fan, nu rinner verkligen tårarna ner för kinderna. Jag sitter på ett cafe i Vasastan några hundra meter från KTH och jag får lust att springa iväg till Pappas kontor och kasta mig i hans armar. Jag kastar bort mina ideer om hur jag vill genomföra disputationen. Jag måste sluta spela teater. Jag måste sluta att tro att jag är något. Jag vet att mina tankar är irrationella och att det inte finns någon relation emellan vad granskarna skriver, vem jag är, vad jag vill berätta och hur jag vill agera i världen. Det finns ingen logik i ett sådant resonemang. Trots det vill jag göra mig illa. Trots det vill jag berätta för mig själv att jag är mycket mindre än jag tror att jag är. Att jag måste sluta att leka. Att jag måste inordna mig i världen. Ändå är jag arg på granskarna. För de har inte givit mig feedback på min tolkning av resultaten. De har inte diskuterat vad det betyder för någonting. Den första skriver dessutom att rotationsfritt flöde betyder att den yttre cylindern inte roterar och den andra har helt missuppfattat poängen med titlen på mitt arbete som han dessutom ger ett nytt förslag på som är helt felaktigt. Trots att problemet har en helt annan formulering och lösningen på så sätt får en helt annan betydelse så stirrar de sig blinda på verktygen och ser bara likheten med min tidigare artikel. Min framställning för att beskriva problemet med ord som jag tycker har mening blir i deras ögon “strange sentences” “not well-written” och en uppmaning att undvika retoriska frågor. Det kan inte bli några själv-exciterade svängningar på grund av en negativ styvhet. Inte av fluid-solid systemet. Den inre kärnans virvelrörelse är ytan på de roterande vågorna. De är båda två på samma gång. De är ett system och om jag skulle förminska de roterande vågorna till intertial effects så skulle jag ta bort hela dynamiken för fluiden och det faktum att det faktiskt motsvarar den enda tänkbara rotationsfria störningen. Däremot så kan en driven resonans excitera en självexciterad svängning i den yttre cylindern. Men visst. Jag håller med dem på det stora hela att problemet är enkelt och att det inte finns något nyhetsvärde i lösningsmetoden. Den är alldeles för omständligt skriven och jag har med en massa steg i beräkningarna som är onödiga. Dessutom så använder jag tre sidor för att ta fram centrifugalkraften för den undanträngda massan vilket jag borde kunna säga direkt egentligen. Så här, om jag har basflödet och tittar på den motbalanserande tryckkraften som fås integrerat runt en cirkel så blir den ju för en störd position så måste vinkelhastigheten vara oberoende av positionen eftersom vi endast tittar på linjära effekter. Korioliskraften ger inget bidrag eftersom vi inte har någon hastighet vinkelrätt mot rotationshastigheten. Perfekt. Då var det sagt och jag kan ta bort tre sidor i alla fall. Och om jag nu ska vara lite märkvärdig, för jag är det, oavsett hur mycket jag försöker att inte vara det och bara vara ödmjuk inför andras kunskaper, så tycker jag att granskaren inte var särkilt klipsk som inte kunde klara av att se det utan istället verkar ha fått för sig att det skulle motsvara kraften i den tidigare artikeln av någon anledning. Ja, det är tur att jag i alla fall att jag är korkad i en värld tillsammans med andra korkade.

Subsynkrona svängningar och risken för självexciterade torsionssvängningar

Nu tror jag att jag är med på vad som händer med dessa SSR. På elektriska nätet kan det bildas svängningar på grund av seriekapacitanser som överlagras på nätfrekvensen. Detta gör att generatorns vridmoment kommer att alternera med den resulterande överlagrade nätfrekvensen. Om det är så att detta ligger i närheten av en egenfrekvens för axelns torsionssvängningar så kommer generatorn även generatorn svänga fram och tillbaka. När generatorn svänger så ger det ett alternerande vridmoment. Detta innebär alltså att den ursprungliga störningen kommer att förstärkas på grund av generatorns rörelse. Därför riskerar vi alltså att få självexciterade vibrationer. Generators störningsrörelse (hastigheten) leder till en förstärkning av rörelsen. Därför kan vi alltså kalla det för negativ dämpning. Subsynchronous resonance sker alltså på nätet och denna kan leda till självexciterade torsionssvängningar. Jag tror jag är nöjd nu. Det står ord efter ord överallt om SSR och self-excitation, men ingen mer än dem som ursprungligen detekterade problemet och mätte det på maskinen som havererade i USA 1975. Och Muszynska refererar inte ens till dem utan till några knäppa svenskar som skriver helt oförståeligt.